Question

. Para organizar o estoque de uma fábrica, 8 funcionários, todos trabalhando com a mesma produtividade, demoram 10 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de funcionários, com a mesma produtividade dos demais, que precisam ser contratados a mais para que esse estoque fique organizado em 6 dias, com todos eles trabalhando 8 horas por dia, é

Answer 1

Na primeira situação temos:
funcionarios= 8
Dias=10
horas= 6

na segunda situação:
funcionarios= X
Dias= 6
Horas= 8

Nesses casos, a primeira coisa a ser feita é multiplicar todos os valores da primeira situação,ou seja, 8x10x6= 480
Em seguida montamos um sistema:

F   H    D
8   6   10    (primeira situação)     multiplicação= 480
X   8   6      (segunda situação)    multiplicação =480 (por conta de ser a mesma produtividade)

Note que na primeira e segunda situação temos os numeros 8 e 6 se repetindo. Logo o X tem que ser 10.
Por fim, se o numero de funcionarios anteriormente era de 8 e em seguida passou a ser 10, o aumento de funcionarios foi de 2.

Answer 2

funcionários   horas/dia       dias
     8                   6                 10
     x                   8                  6

regra de três composta

aumenta h/d menos funcionário (inversamente)
menos dias aumenta funcionários( inversamente)

fica
8  = 6  =10
x↓    8↑  6↑

$\frac{8}{x} = \frac{8}{6} = \frac{6}{10} \\ \\ x= \frac{\not8.\not6.10} {\not6.\not8} \\ \\ x=10$

como vou precisar de 10 funcionários  mas já tenho 8
então
10-8=2

R : Preciso contratar mais 2 funcionários