O diretor financeiro da empresa Zim, ao avaliar alguns contratos de operações de empréstimo, destacou algumas cláusulas referentes na maneira de se calcular a capitalização dos juros compostos. Ele calculou as taxas efetivas anuais para as seguintes taxas nominais: - 12% a.a., capitalizados trimestralmente - 13% a.a., capitalizados mensalmente - 17% a.a., capitalizados mensalmente Os valores encontrados pelo diretor financeiro como taxas nas três condições em percentual foram respectivamente:
Soluções para a tarefa
Olá....
12% a.a., capitalizados trimestralmente.
12% / 4 = 3%
[(1 + 0,03)⁴ - 1] × 100
[1,03⁴ - 1] × 100
[1,1255 - 1] × 100
0,1255 × 100
12,55% ao ano.
13% a.a, capitalizados mensalmente
13% / 12 = 1,083333%
[(1 + 0,010833333)¹² - 1] × 100
[1,01083333¹² - 1] × 100
[1,1380 - 1] × 100
0,1380 × 100
13,80% ao ano.
17% a.a, capitalizados mensalmente
17% / 12 = 1,46666 %
[(1 + 0,01416666)¹² - 1] × 100
[1, 0,01416666¹² - 1] × 100
[1,18389 - 1] × 100
0,18389 × 100
18,389% ao ano.
Espero ter cooperado.
Bons estudos.
Resposta:
a) 12, 55 - 13, 80 - 18,389
Explicação passo-a-passo:
12% a.a., capitalizados trimestralmente.
12% / 4 = 3%
[(1 + 0,03)4 - 1] * 100
[1,034 - 1] * 100
[1,1255 - 1] * 100
0,1255 * 100
12,55% ao ano.
13% a.a, capitalizados mensalmente
13% / 12 = 1,083333%
[(1 + 0,010833333)12 - 1] * 100
[1,0108333312 - 1] * 100
[1,1380 - 1] * 100
0,1380 * 100
13,80% ao ano.
17% a.a, capitalizados mensalmente
17% / 12 = 1,46666 %
[(1 + 0,01416666)12 - 1] * 100
[1,0141666612 - 1] * 100
[1,18389 - 1] * 100
0,18389 * 100
18,389% ao ano.