Lógica, perguntado por NanaFernandez, 11 meses atrás

O diretor de uma empresa solicitou a sua secretária que escolhesse uma comissão de 3 integrantes de um grupo de 6 pessoas para análise de um investimento a ser feito pela empresa. O número de comissões diferentes que esta secretária pode escolher é igual a: a)120 b)40 c)60 d)80 e)100

Soluções para a tarefa

Respondido por caio0202

Combinação : $\mathtt{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n -p)!}}$

$\mathtt{C_{6,3} = \dfrac{6!}{3!(6 -3)!}~~=~~\dfrac{720}{6~.~3!}~~=~~ \dfrac{720}{6~.~6}~~=~~ \dfrac{720}{36}~~=~~20}{}}$

Respondido por numero20

Alternativa A: 20 comissões diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Nesse caso, vamos trabalhar com combinação simples, pois a ordem dos elementos de cada agrupamento não é levada em consideração.

Veja que, dentre um grupo de seis pessoas, três devem ser escolhidas. Por isso, vamos utilizar esses dois valores na combinação, onde 6 é o número de elementos do conjunto (n) e 3 é a quantidade de elementos no subconjunto (p). Portanto:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}\rightarrow C_{6,3}=\frac{6!}{3!3!}\rightarrow C_{6,3}=20$