Question

O dióxido de zircônio (ZrO2), a mais perfeita imitação de diamante produzida pelo homem, é obtido pela reação do ácido sulfúrico com o minério ilmenita (FeZrO3):
FeZrO3+H2SO4 -> ZrO2+FeSO4+H2O

Em um dado processo industrial efetuou-se a reação de 7,80 t de FeZrO3 com 3,43 t de H2SO4, numa reação em que obtém-se 3,70 t de ZrO2. Determine:

a) O reagente em excesso, justificando com os devidos cálculos; FeZrO3
b) A porcentagem de excesso do RE;
c) O grau de complementação (rendimento) da reação;
d) O grau de conversão dos reagentes.

Answer 1

Formulário:

$n=\dfrac{m}{MM}\quad\quad\eta(\%)=\dfrac{n_{experimental}}{n_{te\acute{o}rico}}}\times100\quad\quad \%C=100\times\dfrac{m(reagente\;que\;reagiu)}{m_i(reagente)}}$

Dados:

$FeZrO_3\;+\;H_2SO_4\;\longrightarrow\;ZrO_2\;+\;FeSO_4\;+\;H_2O$

$m(FeZrO_3)=7,80\;t=7,80\times10\,^6\;g$

$m(H_2SO_4)=3,43\;t=3,43\times10\,^6\;g$

$m(ZrO_2)=3,70\;t=3,70\times10\,^6\;g$

$MM(FeZrO_3)=195,07\;g/mol$

$MM(H_2SO_4)=98,08\;g/mol$

$MM(ZrO_2)=123,22\;g/mol$

Resolução:

a)

Comecemos por passar as massas do reagentes e dos produtos para as respetivas quantidades de matéria.

    $n(FeZrO_3)=\dfrac{m(FeZrO_3)}{MM(FeZrO_3)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(FeZrO_3)=\dfrac{7,80\times10^6}{195,07}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(FeZrO_3)\approx4,00\times10^4\;mol$

    $n(H_2SO_4)=\dfrac{m(H_2SO_4)}{MM(H_2SO_4)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(H_2SO_4)=\dfrac{3,43\times10^6}{98,08}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(H_2SO_4)\approx3,50\times10^4\;mol$

    $n(ZrO_2)=\dfrac{m(ZrO_2)}{MM(ZrO_2)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(ZrO_2)=\dfrac{3,70\times10^6}{123,22}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(ZrO_2)\approx3,00\times10^4\;mol$

Agora que conhecemos as quantidades de matéria destes compostos, vamos determinar o reagente em excesso, usando os coeficientes estequiométricos da reação e uma regra de 3 simples.

       1,00 mol de  $FeZrO_3$  ---------- 1,00 mol de  $H_2SO_4$

4,00×10⁴ mol de  $FeZrO_3$  ---------- x mol de  $H_2SO_4$

$x=\dfrac{4,00\times10^4\times1,00}{1,00}=4,00\times10\,^4\;mol$

Ou seja, para que todo o  $FeZrO_3$  reagisse, precisaríamos de ter 4,00×10⁴ mol de $H_2SO_4$. Como apenas temos 3,50×10⁴ mol de $H_2SO_4$, conclui-se que este é o reagente limitante e que o  $FeZrO_3$  é o reagente em excesso.

b)

Para determinar a percentagem do excesso do reagente em excesso, basta-nos determinar a quantidade em excesso e calcular a percentagem que esta representa na quantidade inicial.

$n(excesso)=n(FeZrO_3)-n(H_2SO_4)=4,00\times10^4-3,50\times10^4=5\times10^3\;mol$

    $\%(excesso)=\dfrac{n(excesso)}{n(FeZrO_3)}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(excesso)=\dfrac{5,00\times10^3}{4,00\times10^4}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(excesso)=12,5\%$

c)

Vamos começar por determinar quanto  $ZrO_2$  deveria ser produzido caso o reagente limitante fosse totalmente consumido.

       1,00 mol de  $H_2SO_4$  ---------- 1,00 mol de  $ZrO_2$

3,50×10⁴ mol de  $H_2SO_4$  ---------- y mol de  $ZrO_2$

$y=\dfrac{3,50\times10^4\times1,00}{1,00}=3,50\times10\,^4\;mol$

Agora, podemos determinar o rendimento da reação.

$\eta(\%)=\dfrac{n_{experimental}}{n_{te\acute{o}rico}}}\times100=\dfrac{3,00\times10^4}{3,50\times10^4}}\times100=85,71\%$

d)

O grau de conversão dá-nos a proporção entre a massa inicial e a massa final de um reagente.

Vamos, para isso, determinar a massa dos reagentes que reagiu.

1,00 mol de  $FeZrO_3$  ---------- 1,00 mol de  $ZrO_2$

a mol de  $FeZrO_3$  ---------- 3,00×10⁴ mol de  $ZrO_2$

$a=\dfrac{3,00\times10^4\times1,00}{1,00}=3,00\times10\,^4\;mol$

$m(FeZrO_3)=MM(FeZrO_3)\times n(FeZrO_3)=195,07\times3,00\times10^4\approx5,85\;t$

1,00 mol de  $H_2SO_4$  ---------- 1,00 mol de  $ZrO_2$

b mol de  $H_2SO_4$  ---------- 3,00×10⁴ mol de  $ZrO_2$

$b=\dfrac{3,00\times10^4\times1,00}{1,00}=3,00\times10\,^4\;mol$

$m(H_2SO_4)=MM(H_2SO_4)\times n(H_2SO_4)=98,08\times3,00\times10^4\approx2,94\;t$

Calculemos, agora, os seus graus de conversão.

    $\%C(FeZrO_3)=\dfrac{m(FeZrO_3\;que\;reagiu)}{m_i(FeZrO_3)}}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%C(FeZrO_3)=\dfrac{5,85\;t}{7,80\;t}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%C(FeZrO_3)=75,00\%$

    $\%C(H_2SO_4)=\dfrac{m(H_2SO_4\;que\;reagiu)}{m_i(H_2SO_4)}}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%C(H_2SO_4)=\dfrac{2,94\;t}{3,43\;t}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%C(FeZrO_3)=85,71\%$

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