Question

o diâmetro de uma circunferência inscrita em um triângulo é 6cm .Com base nisso ,responda:
a)qual a medida do apótema do triângulo ?
b)qual o lado do triângulo?
c) qual a altura do triângulo?
d) qual a área do triângulo ? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)Como o triângulo é equilátero, o apótema é o próprio raio, portanto 6cm.

b) O lado, calculamos.

Sabemos que o raio de uma circunferência inscrita num triangulo equilátero é 1/3 da altura.

Ou seja 6cm = 1/3*h

$6= \frac{ l\sqrt{3}}{2}\\\\\12= l\sqrt{3} \\\\l= \frac{12}{\sqrt{3}}\\\\l= \frac{12 \sqrt{3}}{3}\\\\l=4 \sqrt{3}$

c) a altura é dada por:

$h= \frac{ l \sqrt{3}}{2}\\\\h=\frac{4\sqrt{3} * \sqrt{3}}{2}\\\\h= 2* \sqrt{9}\\\\h=2*3\\h= 6 \ cm$

D) A área é dada por

$A= \frac{l^2 \sqrt{3}}{4}$

$A= \frac{(4\sqrt{3})^2*\sqrt{3}}{4}\\\\\\A= \frac{48*\sqrt{3}}{4}\\\\A= 12\sqrt{3} \ cm^2$