Question

O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é submetido a uma variação de temperatura de 100°C. Qual é o valor que melhor representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco? A 22 x 10 – 3 /°C B 22 x 10 – 4 /°C C 11 x 10 – 4 /°C D 22 x 10 – 6 /°C E 11 x 10 – 6 /°C

Answer 1

Resposta:

E)

Explicação:

O diâmetro é uma área ,ou seja se usar a relação entre a variação da dilatação da área com a área inicial terá o coeficiente de dilatação superficial inversamente proporcional a variação de temperatura..

isso faz igualdade com a razão entre a variação da dilatação da área sobre a área inicial!

Porém cuidado, aqui terá que levar em conta que a questão esta pedindo o coeficiente linear(alpha) de dilatação, até agora você trabalhou com o coeficiente de dilatação superficial(betta)...

aqui está a relação entre eles:

$\beta = 2 \alpha$

Agora é só álgebra

tome x como área inicial e dx como variação da área, dT como variação da temperatura e alpha como coeficiente linear de dilatação:

$\frac{dx}{x \times dt \times 2} = \alpha$

Basta inserir os valores

$\frac{0.22 \times 10 {}^{ - 2} }{2 \times 100} = \alpha > > 0.11 \times 10 {}^{ - 4} = \alpha > > 11 \times 10 {}^{ - 6} = \alpha$