Question

O diâmetro da base de um copo é de 6 cm e o diâmetro da boca, mais larga que a base, vale 9 cm. O copo descreve um movimento curvilíneo quando é posto para rolar sobre o tampo de uma mesa. Qual de suas extremidades, a base ou a boca, rola com maior velocidade? Quanto mais rápida ela é? Qual foi a relação matemática usada para esse cálculo?

Answer 1

Resposta:

Oi

Note que ao rolar o copo, cada extremidade percorre a distância ao longo de cada perímetro de acordo com a razão da base contra a boca. Para melhor mimicar este acontecimento, calculamos as duas cincunferencias:

Cbase = π · D = 3,142 · 6 cm = 18,85 cm

Cboca = π · D = 3,142 · 9 cm = 28,25 cm

A razão das duas medidas = 18,85 cm / 28,25 cm = 1 : 0,667

Isto nos diz que para cada giro de  360° da base, a boca gira 0,667 · 360 = 240°;

Logo, a base gira com maior velocidade.

Ela é mais rápida em 1 / 3 que a velocidade de giro da boca.

A relação matemática usada foi de proporcionalidade.

Explicação: