Question

O diagrama Taiji, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da história da arte. Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas. ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x – 3y – 11 = 0. ( ) O raio da circunferência é 10. ( ) A equação da circunferência é x 2 - 14x + y2 –14y + 93 = 0. A sequência correta é a) F–F–F. b) F–F–V. c) F–V–F. d) V–F–V. e) V –V –V.

Answer 1

1) Os pontos A e B teriam que satisfazer  a equação da reta .
  testando o ponto B(1,4) → 1-3*4-11= 1 -12 -11 = -22 ≠0 ⇒falso

2) A distância de A a B  tem que ser 20 .
  d(A,B)= √[ (13-1)²+(20-4)²] = √ [12²+16²]=√[144+256 ] = √400 = 20 ⇒verdadeiro

3) O centro da circunferência tem que ser  C (7,12) ( obs. ponto médio de AB)
Mudando a circunferência para a forma reduzida 

x²-14x+49 + y²-14y+49=49+49-93 ⇒(x-7)²+(y-7)² =5 de centro C(7,7) ⇒falso

A sequência é  F-V-F     letra c