Question

o diagrama abaixo tem o formato que lembra um triangulo este triangulo e formado por seis numeros que devem oculpar os espaços indicados um desses numeros (o 27) ja foi dado os outros voce tera de descobrir sabendo que a soma dos numeros correspodentes a cada ''lado do triangulo'' deve ser sempre a mesmaa)qual e o valor?

Answer 1

O diagrama abaixo tem o formato que lembra um triangulo este triangulo e formado por seis numeros que devem oculpar os espaços indicados um desses numeros (o 27) ja foi dado os outros voce tera de descobrir sabendo que a soma dos numeros correspodentes a cada ''lado do triangulo'' deve ser sempre a mesmaa)qual e o valor?


SOMAR os LADOS ( ESQUERDO, DIREITO e BASE)

lado ESQUERDO
 27+ (2x²-10) + (8x-9) =
 27 + 2x² - 10 + 8x - 9 =  junta iguais
2x² + 8x + 27 -10 - 9
2x² + 8x + 27 - 19
2x² + 8x + 8
 
Lado DIREITO
  (8x-9) + (7x)+ (x²+5)=
 8x - 9 + 7x + x² + 5  =junta iguais
x² + 8x + 7x - 9 + 5=
 x² +15x - 4
 


igualar os VALORES dos LADOS ( ESQUERDO E DIREITO)
ESQUERDO = DIREITO
2x² + 8x + 8 = x² + 15x - 4    ( igualar a ZERO) atenção no SINAL
2x² +8x + 8 - x² - 15x + 4 = 0 junta iguais
2x² - x² + 8x - 15x + 8 + 4 = 0
1x² - 7x + 12 = 0   equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
1x² - 7x + 12 = 0
a = 1
b = - 7
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ = + 49 - 48
Δ = 1  ----------------------------------> √Δ =1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = ---------------------- 
                2a

x' = - (-7) - √1/2(1)
x' = + 7 - 1/2
x' = + 6/2
x' = 3
e
x" = -(-7) + √1/2(1)
x" = + 7 + 1/2
x" = + 8/2
x" = 4


PARA ver se os VALORES são IGUAIS

ESQUERDO = DIREITO
2x² + 8x + 8 = x² + 15x - 4    
x = 3
2(3)² + 8(3) + 8 = (3)² + 15(3) - 4
2(9) + 24 + 8    =  9    + 45 - 4
 18 + 32            = 9   + 41
          50           = 50    

BASE
X = 3
  (x²+5) + 3x²/2 + 27 =
(3² + 5) + 3(3)²/2 + 27
  9 + 5   + 3(9)/2
      14   + 27/2  
14 + 13/5  = 27,5  ( não  É igual A (50)))

X = 3 não satisfaz


ESQUERDO = DIREITO
X = 4
     2x² + 8x + 8 = x² + 15x - 4   
2(4)² + 8(4) + 8 = (4)² + 15(4) - 4
2(16)  + 32  + 8 =  16  + 60    - 4
   32    + 40        = 16 +  56
              72        =  72 

base
X = 4
 (x²+5) + 3x²/2 + 27
 4² + 5 + 3(4)²/2 + 27
  16 + 5  + 3(16)/2 + 27
         21  +  48/2   + 27
         21   + 24 + 27 =   72   todos  DERAM (72)

resposta x = 4