Question

O diafragma de um alto-falante esta vibrando num movimento harmônico simples com a frequência de 440Hz e um deslocamento máximo de 0,75mm.

a) Qual é a frequência angular deste diafragma?
b) Qual é a velocidade máxima deste diafragma?
c) Qual é a aceleração máxima deste diafragma?

Answer 1

Olá,Td bem?



Resolução:


a)Frequência angular do diafragma :


                    $\boxed{\omega=2 \pi f}$

onde:
ω=frequência angular [rad/s]
f=frequência -n de ciclos [Hz]

Dados:
f=440Hz
π=3,14


                      $\omega=2 \pi f \\ \\ \omega=2*3,14*440 \\ \\ \boxed{\omega =2763,2rad/s}$

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b)velocidade máxima do diafragma :


                           $\boxed{Vm=\omega. ^{x} m }$

Sendo:
Vm=velocidade máxima [m/s]
ω=velocidade angular [rad/s]
ˣm=amplitude -deslocamento máximo [m] 

Dados:
ˣm=0,75mm
ω=2763,2rad/s
Vm=?


Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒[mm] para [m]:

1m=1000mm

0,75/1000=0,00075


                                ⇒ˣm=0,00075m

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                       $Vm=\omega. ^{x}m \\ \\ Vm=(2763,2)*( 0,00075) \\ \\ \boxed{Vm\approx2,07m/s}$


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c)Aceleração máxima :


                               $\boxed{\alpha m=\omega^2. ^{x}m }$

αm=aceleração máxima [m/s²]
ω=frequência angular [rad/s]
ˣm=amplitude [m]                          
~


                                          $\alpha m=\omega^2. ^{x}m \\ \\ \alpha m=(2763,2)^2 *(0,00075) \\ \\ \alpha m=(7.635.274,2)*(0,00075) \\ \\ \boxed{am\approx5,726,4m/s^2}$


                             Bons estudos!=)