Question

O determinante da soma é igual a soma dos determinantes?


det(A+B) = detA +detB ????????????
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Answer 1

Resposta:

Não.

Explicação passo-a-passo:

Podemos ver num caso bem simples quando isso dá errado:

$A= \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1\\\end{bmatrix}B=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\\\end{bmatrix}\\det(A)=0 \ det(B)=1 \rightarrow det(A)+det(B) =1 \\A+B=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2\\\end{bmatrix}\\det(A+B)=2$

O que é correto porém é que

$det(AB)=det(A)det(B)$