Question

O determinante da Matriz A (- 2 1 0|2 3 4 |5 1 2) é igual a:
a. del(A)=4
b. del(A)= 12
c. del(A)=-12
d. del(A)=8
e. del(A)= -4

Answer 1

Considerando a matriz A, temos:

$A = \left[\begin{array}{ccc}-2&1&0\\2&3&4\\5&1&2\end{array}\right]$

O determinante da matriz será dado da seguinte forma:

Tomar os termos A11=-2, A13=0, A31=5 e A33=2 e repeti-los da seguinte forma:

O termo A11 será repetido abaixo de A31.
O termo A13 será repetido acima de A11.
O termo A13 será repetido abaixo de A33.
O termo A33 será repetido acima de A13.

$A =\left[\begin{array}{ccccc}5&&2\\-2&1&0\\2&3&4\\5&1&2\\-2&&0\end{array}\right]$

Para calcular o determinante, multiplicaremos as diagonais que tiverem 3 termos. As que partirem da esquerda para a direita terão sinal positivo. As que partirem da direita para a esquerda terão sinal negativo. Depois somaremos todos os resultado. Logo:

det(A) = 5*1*4 + (-2)*3*2 + 2*1*0 -2*1*2 -0*3*5- 4*1*(-2)
det(A) = 20 - 12 + 0 - 4 - 0 +8
det(A) = 12

Portanto, o determinante da matriz A é 12. Logo, a alternativa correta é a letra B.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Resposta confirmada: o determinante da raíz é 12. letra B.

Explicação passo-a-passo: