Question

O determinante associado á matriz $\left[\begin{array}{ccc}2&1&5\\3&4&7\\1&3&2\end{array}\right]$ é:
A) Multiplo de 7
B) Divisor de 7
C) Potência de 7
D) Número ímpar
E) Número primo

Answer 1

Olá Bruna,

aplicando a regra de Sarruz:

$D_t= \left|\begin{array}{ccc}2&1&5\\3&4&7\\1&3&2\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}2&1\\3&4\\1&3\end{array}\right\\\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~d.p.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~d.s.\\ \overbrace{2\cdot4\cdot2+1\cdot7\cdot1+5\cdot3\cdot3}~~~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{-1\cdot4\cdot5-3\cdot7\cdot2-2\cdot3\cdot1}\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~d.p.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~d.s.\\ ~~~~~~~~~~~\overbrace{16+7+45}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{-20-42-6}$

$\Large D_t=68-68~~~~~.\\\\\boxed{\boxed{D_t=0}}\\.$

Tenha ótimos estudos ^^