Question

O deslocamento de uma partícula em função do tempo está representado na tabela a seguir, a partir da análise dessa responda os itens a seguir. posição (m) 40 36 32 28 24 20 Tempo (s) 0 2 4 6 8 10 a)Calcule a velocidade média desse corpo e escreva a função horária do movimento. b)Classifique o movimento e justifique sua escolha. c)Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t=15 s. d)faça o gráfico da posição S pelo tempo T.

Answer 1

Olá, tudo bem?

✦ O que podemos observar a partir da questão?

Nitidamente, trata-se de uma questão sobre MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), pois a velocidade escalar é constante, visto que a distância entre as posições é a mesma em cada período.

✦ O que é a função horária do movimento?

A função horária do movimento é uma maneira de localizar a posição de determinado móvel em determinado instante. É necessário que saibamos qual o espaço inicial (quando o instante é 0) e sua velocidade média para então montarmos a função.

É representada pela fórmula:

S = S0 + v.t

Onde:

S = Posição

S0 = Posição inicial

v = Velocidade média

t = instante

✦ a) Calcule a velocidade média desse corpo e escreva a função horária do movimento.

Para o cálculo da velocidade média utilizamos a seguinte fórmula:

$vm = \dfrac{\Delta \: s}{\Delta \: t}$

Onde:

vm = Velocidade média

Δs = Espaço percorrido = 36 - 40 = -4 metros

Δt = Tempo de percurso = 2 - 0 = 2 segundos

Obs: Utilizei os primeiros dois valores ofertados pela questão, mas ao utilizar quaisquer dois valores consecutivos obteriamos o mesmo resultado.

$vm = \dfrac{ - 4}{2} = - 2$

• A velocidade média será de -2 m/s. ✓

Para a função horária do movimento:

S = S0 + v.t

S = 40 + (-2)t

• A função horária do movimento: S = 40 + (-2)t ✓

✦ b) Classifique o movimento e justifique sua escolha.

O movimento, como já comentei antes, é uma MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), porém trata-se de um MRU retrógrado, pois a velocidade média é negativa, logo, o valor da posição vai diminuindo.

✦ c) Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t = 15s

Basta substituirmos o valor de t na função horária indicada no item "a":

S = 40 + (-2)t

S = 40 + (-2) × 15

S = 40 + (-30)

S = 40 - 30

S = 10m ✓

✦ d) Faça o gráfico da posição S pelo tempo T.

Deixarei no anexo.

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!