Question

O der (Departamento de estradas de rodagrodagem) de um determinado estado fez algumas medições para determinar a largura (× ) de uma rodovia, com duas pistas e um canteiro central, a c 25 m b 5m D 6m e ? Após algum cálculo concluíu se que largura desta rodovia em metrôs era de 30,0 19,0 22,3 16,5 9,0?

Answer 1

Alternativa D

A largura desta rodovia é de, aproximadamente, 16,5 metros.

Os triângulos ABC e BDE são semelhantes, pois seus ângulos correspondentes têm a mesma medida.

Logo, seus lados correspondentes são proporcionais.

Então, AC está para DE assim como BC está para BD.

AC = x

DE = y

BC = 25

BD = 5

Por Pitágoras no triângulo BDE, temos:

y² + 5² = 6²

y² = 6² - 5²

y² = 36 - 25

y² = 11

y = √11

Logo:

DE = √11

A proporção:

 x   = 25

√11     5

 x   = 5

√11

x = 5√11

x = 5.3,3

x ≈ 16,5