Question

O Departamento de Fiscalização de Trânsito dispõe de dez fiscais, sendo 5 do sexo masculino e 5 do sexo feminino. Pretende criar uma equipe com 3 fiscais sorteados ao acaso. Qual é a probabilidade de os componentes da equipe serem do mesmo sexo?

A) 1/6 B) 1/5 C) ¼ D) 1/3 E) 1/2

Answer 1

O nº total de possibilidades de se formar uma equipe de 3 fiscais é $C_{10,3} = \frac{10!}{3!7!} =120$

O nº de equipes que podem ser formadas contendo só homens é $C_{5,3} = \frac{5!}{3!2!} =10$

Para as mulheres também é a mesma conta: $C_{5,3} = \frac{5!}{3!2!} =10$

Logo, a probabilidade de se ter equipes em que todos os membros tenham o mesmo sexo é $P = \frac{10+10}{120} = \frac{1}{6}$