Question

o décimo termo da PG( 5 10 20...)será?​

Answer 1

Progressão Geométrica (P.G)

Progressão geométrica é toda sequência numérica na qual o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo ), pelo anterior é constante.

Fórmula do Termo Geral de Uma PG:

$an = a1 \times q {}^{n - 1}$

• an= termo geral
• a1= 1° termo
• q= razão
• n= número de termo

Dados:

• a10= ?
• a1= 5
• q= 10/5= 2
• n= 10

$a10 = 5 \times 2 {}^{10 - 1} \\ a10 = 5 \times {2}^{9} \\ a10 = 5 \times 512 \\ \boxed{a 10 = 2560 }$

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◇AnnahLaryssa◇

Answer 2

uma P.G - progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior como uma constante q. O número q é chamado de razão ou diferença comum da progressão geométrica.

Encontrando a razão da sua PG:

$\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1}\\\\\sf q= \dfrac{10}{5} \\\\ \sf q= 2 \end{array}$

Encontrando o termo a10 da sua PG:

$\begin{array}{lr} \sf an=a1*q^{n-1} \\\\\sf a10=5*2^{10-1}\\\\ \sf a10 = 5*2^{9}\\\\\sf a10= 5 *512 \\\\\sf a10=\boxed{\sf 2560}\end{array} \end{array}$

Concluirmos então que o décimo termo da sua PG é igual a 2560.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.