Question

O décimo terceiro termo da P.A. (2, 9, 16, ...) é?

Answer 1

Resposta:

O décimo terceiro termo é 86.

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos determinar a razão (r) da progressão aritmética:

A razão (r), valor constante utilizado para a obtenção dos sucessivos termos, será obtida por meio da diferença entre um termo qualquer e seu antecessor imediato.

$r=a_{2}-a_{1}\\r=9-2\\r=7$

*em que $a_{2}$ é o segundo termo da nossa P.A (9), e $a_{1}$ é o primeiro termo (2).

Usaremos a razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da P.A., para obter-se o décimo terceiro termo:

$a_{n} =a_{1}+(n-1).r$

Como queremos o décimo terceiro termo, nosso $a_{n}$ será $a_{13}$

$a_{13} =2+ (13-1) . (7)\\a_{13} =2+ (12) . (7)\\a_{13}= 2+84\\a_{13}= 86$

Portanto podemos afirmar que o décimo terceiro termo da P.A.(2, 9, 16, ...) é 86.

Bons Estudos !!!

Answer 2

Resposta:

P.A ( 2,9,16,....,an)

an = a1 + ( n -1).r

Dados:

a1= 2

a2 = 9

a3= 16

r = a2-a1 = 9-2 = 7

a13= 2 + ( 13 - 1).7

a13 = 2 + 12.7

a13 = 2 + 84 = 86

Explicação passo a passo:

Calcule o 10° termo da P.A.: (26, 31, 36, 41, ...)

Solução

Primeiro, devemos identificar que:

a1 = 26

r = 31 - 26 = 5

n = 10 (10º termo).

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:

an = a1 + (n - 1) . r

a10 = 26 + (10-1) . 5

a10 = 26 + 9 .5

a10 = 71

Portanto, o décimo termo da progressão aritmética indicada é igual a 71.

Espero ter ajudado!