Question

o décimo quinto termo da progressão geométrica (x-1,x,x+2)e:​

Answer 1

Adotando que:

a²/a¹ = a³/a²

Onde:

a¹ = x—1

a² = x

a³ = x+2

Deste modo ter-se-á:

a²/a¹ = a³/a¹

x/(x-1) = (x+2)/x

x•x = (x+2)(x—1)

x² = x²—x+2x—2

x²—x²+x—2x+2=0

x—2x+2 = 0

—x =—2

x = +2

Então sendo x=2

Vamos formar a P.G

Têm-se que :

a¹ = x—1

a¹ = 2—1

a¹ = 1

a² = x

a² = 2

a³ = x+2

a³ = 2+2

a³ = 4

Então:

P.G(1,2,4...)

Pedido:

determinar o 15º termo da P.G

an = a1•q^n—1 , Onde:

q = a2/a1 = 2/1 = 2

a15 = 1•2^(15—1)

a15 = 1•2^14

a15 = 1•16384

a15 = 16384