O custo total de produção de um determinado produto é representado pela função C(x) = 10x + 30, em que C é o custo (em reais) e x é o número de unidades produzidas. Determine o custo de fabricação de 55 unidades e quantas unidades devem ser produzidas para que o custo de produção seja de R$ 1800,00.
520 e 183
520 e 177
580 e 170
580 e 183
580 e 177
Soluções para a tarefa
O custo de fabricação de 55 unidades é 580 reais e, para que o custo de produção seja de 1.800 reais devem ser produzidas 177 unidades.
A opção correta é 580 e 177.
O estudo de funções é muito importante na matemática e na física (além de outras áreas) e possui diversas aplicações. O problema é uma aplicação de um dos tipos mais simples de funções que é a função do 1° Grau ou função afim, cuja forma geral é:
- a ⇒ coeficiente angular.
- b ⇒ coeficiente linear.
No problema a função assume a forma:
- C (x) ⇒ Custo de produção de x unidades de um produtos.
- x ⇒ número de unidades produzidas do produto.
Quando se deseja conhecer o custo de qualquer quantidade de unidades produzidas, basta substituir esse valor no lugar do x na função. No caso, deseja-se determinar o custo de fabricação de 55 unidades:
Assim, o custo de 55 unidades será 580 reais.
Quando se deseja conhecer o número de unidades que implicarão em um dado custo de produção, basta substituir o custo no lugar de C na função e encontrar o valor de x (número de unidades). Se o custo de produção é 1.800 reais:
Pode-se concluir que, para que o custo de produção seja de 1.800 reais devem ser produzidas 177 unidades.
Aprenda um pouco mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/20718741
Função Polinomial do Primeiro Grau,
A função do primeiro grau se trata de uma função onde o expoente está elevado ao primeiro grau, e portanto, se torna uma função polinomial do primeiro grau.
lei de formação:
f(x) = ax + b
ou
y = ax + b
Não existe diferença entre o "f(x)" e "y", são apenas formas diferentes de se representar.
ax = coeficiente angular (taxa de variação)
b = coeficiente linear
Vamos substituir os valores na função
c(55) = 10.55 + 30
c(55) = 550 + 30
c(55) = 580
1800 = 10x + 30
1800 - 30 = 10x
1770 = 10x
x = 1770/10
x = 177
resposta: 580 e 177
Bons estudos!