Question

O custo total de produção de um determinado produto é representado pela função C(x) = 10x + 30, em que C é o custo (em reais) e x é o número de unidades produzidas. Determine o custo de fabricação de 55 unidades e quantas unidades devem ser produzidas para que o custo de produção seja de R$ 1800,00.

520 e 183
520 e 177
580 e 170
580 e 183
580 e 177

Answer 1

O custo de fabricação de 55 unidades é 580 reais e, para que o custo de produção seja de 1.800 reais devem ser produzidas 177 unidades.

A opção correta é 580 e 177.

O estudo de funções é muito importante na matemática e na física (além de outras áreas) e possui diversas aplicações. O problema é uma aplicação de um dos tipos mais simples de funções que é a função do 1° Grau ou função afim, cuja forma geral é:

                               $\boxed{\large f(x) = a\cdot x + b} \ \sf(I)$

• a ⇒ coeficiente angular.

• b ⇒ coeficiente linear.

No problema a função assume a forma:

                               $\boxed{\large C(x) = 10\cdot x + 30} \ \sf(II)$

• C (x) ⇒ Custo de produção de x unidades de um produtos.

• x ⇒ número de unidades produzidas do produto.

Quando se deseja conhecer o custo de qualquer quantidade de unidades produzidas, basta substituir esse valor no lugar do x na função. No caso, deseja-se determinar o custo de fabricação de 55 unidades:

                             $\large C(55) = 10\cdot 55 + 30 = 550 + 30$

                                         $\boxed{\boxed{\large C(55) = 580}}$

Assim,  o custo de 55 unidades será 580 reais.

Quando se deseja conhecer o número de unidades que implicarão em um dado custo de produção, basta substituir o custo no lugar de C na função e encontrar o valor de x (número de unidades). Se o custo de produção é 1.800 reais:

                               $\large 1.800 = 10\cdot x + 30$

                     $\large 1.800 - 30 = 10\cdot x \Longrightarrow 1.770 = 10\cdot x$

                                       $\large x = \dfrac{1.770}{10}$

                                         $\boxed{\boxed{\large x = 177 }}$

Pode-se concluir que, para que o custo de produção seja de 1.800 reais devem ser produzidas 177 unidades.

Aprenda um pouco mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718741

Answer 2

Função Polinomial do Primeiro Grau,

A função do primeiro grau se trata de uma função onde o expoente está elevado ao primeiro grau, e portanto, se torna uma função polinomial do primeiro grau.

lei de formação:

f(x) = ax + b

ou

y = ax + b

Não existe diferença entre o "f(x)" e "y", são apenas formas diferentes de se representar.

ax = coeficiente angular (taxa de variação)

b = coeficiente linear

Vamos substituir os valores na função

c(55) = 10.55 + 30

c(55) = 550 + 30

c(55) = 580

1800 = 10x + 30

1800 - 30 = 10x

1770 = 10x

x = 1770/10

x = 177

resposta: 580 e 177

Bons estudos!