Question

O custo fixo de produção de um determinado produto é de R$ 1.800,00 por mês e o custo variável por unidade produzida é de R$ 8,00. Se cada unidade for comercializada pelo preço de R$ 10,00, determine a quantidade que deve ser produzida e vendida para se obter o ponto de equilíbrio para a empresa produtora.

Answer 1

Os gastos por mês nessa empresa são 1800 mais a quantidade de produtos produzidos vezes 8 (pois cada produto custa 8 para ser produzido), sendo assim, o total gasto por mês é:

1800 + 8x

O retorno que essa empresa recebe é de 10 reais por produto produzido, ou seja:

10x

O problema está pedindo que encontremos o "ponto de equilíbrio entre a quantia gasta para produção e o lucro, portanto ele quer saber quantos produtos devem ser produzidos para que o lucro seja de R$0,00. Com isso temos que:

$1800 + 8x = 10x$

Agora só precisamos resolver o sistema:

$1800 + 8x = 10x$

$1800 = - 8x + 10x$

$1800 = 2x$

$\frac{1800}{2} = x$

$900 = x$

Essa empresa precisa produzir 900 produtos para que aja um ponto de equilíbrio entre as despesas e lucro