Question

O custo de uma produção, em milhares de reias, de X máquinas iguais é dado pela expressão C ( X ) = x2 - X + 10. Se o custo foi de 52 mil reias, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi

( A ) 6

( B ) 7

( C ) 8

( D ) 9

Answer 1

Tem-se que o custo de produção em milhares de reais de "x' máquinas iguais é dado pela expressão abaixo:

C(x) = x² - x + 10

Pergunta-se: qual o número de máquinas produzidas, sabendo-se que o custo de produção foi de 52 mil reais.

Veja, como tudo está expresso em mil, então vamos igualar C(x) a apenas 52 (e NÃO a 52 mil). Assim, temos que:

52 = x² - x + 10 ---------passando 52 para o 2º membro, vamos ficar com:
x² - x + 10 - 52 = 0
x² - x - 42 = 0 ----- aplicando a fórmula de Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -6
x'' = 7

Veja que não pode haver número negativo de máquinas produzidas. Logo, descartaremos a raiz negativa, ficando apenas com a raiz positiva e igual a:

x = 7 ou 7.000 máquinas produzidas, já que tudo está expresso em mil unidades.

É isso aí.

correto (b)