Question

O custo de uma produção, em milhares de reais. utilizando x máquinas iguais, é dado pela expressão C(x) = x2 – x + 10. Se o custo fo de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi A 6. 6 D 9.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que $C(x)=x^{2} -x+10$ e que $C(x)=52$.

Calculando o número de maquinas (x):

$x^{2} -x+10=52\\\\x^{2} -x+10-52=0\\\\x^{2} -x-42=0\\\\\Delta=(-1)^{2}-4.1.(-42)=1+168=169\\\\x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{169} }{2.1} \\\\x'=\dfrac{1+13}{2}\\\\x'=\dfrac{14}{2}\\\\x'=7 \\\text ou\\\\x''=\dfrac{1-13 }{2}\\\\x''=\dfrac{-12}{2}\\\\x''=-6$

Como o número de máquinas é positivo, apena x=7 nos interessa.

$\boxed{x=7\ \text m\'aquinas}$