Question

O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se
a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x2 + x, para que o lucro L(x) = V(x) – C(x)
seja máximo, quantas O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se
a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x2 + x, para que o lucro L(x) = V(x) – C(x)
seja máximo, quantas unidades devem ser vendidas? unidades devem ser vendidas?

Answer 1

Resposta:

devem ser vendidas 8 unidades.

Explicação passo-a-passo:

L(x) = V(x) - C(x)

L(x) = (2x² + x) - (3x² - 15x +21)

L(x) = 2x² + x - 3x² + 15x -21

L(x) = -x² + 16x -21

Como se trata de uma função do 2º grau o número de unidades que leva ao valor máximo é dado por: x max= -b/2a

a = -1 (coeficiente do x²)

b = 16 (coeficiente do x)

x max = -16 /2.(-1) = -16/-2 = 8

Devem ser vendidas 8 unidades para se obter o lucro máximo.