Question

o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t) = 600 . 3 ^ kt, e, que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t = 0. decorridas 12 horas há um total de 1 800 bactérias. o valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:

Answer 1

Bom dia João!

Solução!

Primeira etapa!

Dados

$t=0\\\\ t=12$

$Total=1800~~Bacterias$

$Funcao~~~N(t)=600\times3 ^{Kt}$

$600\times3 ^{K12}=1800$

$3 ^{K12}= \dfrac{1800}{600}$

$3 ^{K12}= 3^{1}$

Veja que é uma equação exponencial.

$k12=1$

$k= \dfrac{1}{12}$

Segunda etapa.

Tempo=24 horas

$N(t)=600\times3 ^{Kt}$

$N(t)=600\times3 ^{ \frac{1}{12}. 24}$

$N(t)=600\times3 ^{ \frac{24}{12}}$

$N(t)=600\times3 ^{ 2}$

$N(t)=600\times9$

$N(t)=5400$

Bom dia!
Bons estudos!