Question

O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=500∙3^kt, em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t = 0. Decorridas 6 horas há um total de 1500 bactérias. Após 12 horas do início da produção, a população de bactérias será igual a:

Answer 1

Resposta:

A população de bactérias será igual a 13500 bactérias após as 12 horas.

Explicação passo-a-passo:

$N (t) = 500. {3}^{k.t}$

Quando t = 6, N(t) = 1500.

$1500 = 500 . {3}^{k.6}$

$\frac{1500}{500} = {3}^{k.6}$

$3 = {3}^{6k}$

Expoentes iguais, iguala as potências.

$6k = 1$

$k = \frac{1}{6}$

Agora vamos descobrir o valor de N(t) para t = 12

$N(t) = 500.3^{ \frac{1}{6}.12 }$

$N(t) = 500. {3}^{2}$

$N(t) = 500.27$

$N(t) = 13500$