Question

O corredor Mateus, visando melhorar sua resistência corporal, decide procurar um educador físico para montar um plano de treinamento de corrida. Durante o planejamento, o profissional do esporte recomenda a Mateus que corra inicialmente 1 km por dia, acrescentando 500 metros na distância percorrida a cada semana. Dessa maneira, na primeira semana, o atleta deve correr 1 km por dia, na segunda, 1,5 km por dia, na terceira. 2 km por dia c assim succssivamcnte. Após analisar esse plano de treinamento, Mateus ficou curioso para saber cm quanto tempo conseguiria atingir o seu objetivo de correr 40 km por dia Como o corredor era um bom conhecedor da matemática, após fazer alguns cálculos, chegou à conclusão dc que atingiria a sua meta cm:

a) 40 semanas
b) 79 semanas
c) 81 semanas
d) 39 semanas
e) 78 semanas​

Answer 1

Resposta:

$P.A. \: (1; \: 1,5; \: 2; ... ) \\ \\ razão \: = r \\ \\ r = 1,5 - 1 \\ \: \blue { r = 0,5} \\ \\ a_1 = 1 \\ a_2 = 1,5 \\ a_3 = 2 \\ \vdots \\ a_n = a_1 + (n - 1)0,5 \\ \\ a_n = 40k \\ \\ 40 = 1 + (n - 1)0,5 \\ \\ 40 = 1 + 0,5n - 0,5 \\ \\ 40 - 1 + 0,5= 0,5n \\ \\ 39 + 0,5 = 0,5n \\ \\ 39,5 = 0,5n \\ \\ n = \dfrac{39,5}{0,5} \\ \\ \boxed{ \bf{\green{n = 79}}} \\ \\ \boxed{ \bf{Letra \: \green{b) \: 79 \: Semanas.}}} \\ \\ \boxed {\bf \large{ \underline{Bons \: Estudos!}}}$