Question

O core, considerado o centro de produção de força do corpo humano, é uma região composta por mais de 10 músculos, onde se localiza o centro de gravidade ou centro de massa e onde têm início todos os movimentos corporais. O diagrama representado mostra as forças que atuam no centro de massa, C, de um determinado corpo, em que as intensidades das forças F1, F2,F3 são, respectivamente, iguais a 200 N, 300N e 220 N.
Considerando-se cos 37°= sen 53°= 0,8 e sen 37°= cos 53°= 0,6, estão a intensidade da força resultante, em N, é, aproximadamente, igual a
A) 203
B) 186,5
C) 169,7
D) 152,5
E) 145

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Força resultante

• Decompondo as forças nos eixos  x e y, teremos:

Dados:

F₁=200 N

F₂=300 N

F₃=220 N

No eixo x:

                                $F_1_x=F_1.cos53^{\circ}\\\\F_1_x=200*0,6\\\\F_1_x=120N$

                                  $F_2_x=F_2.cos37^{\circ}\\\\F_2_x=300*0,8\\\\F_2_x=240N$      

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No eixo y:

                                  $F_1_y=F_1.sen 53^{\circ}\\\\F_1_y=200*0,8\\\\F_1_y=160N$

                                  $F_2_y=F_2.sen37^{\circ}\\\\F_2_y=300*0,6\\\\F_1_y=180N$

                                  $F_3_y=F_3=220N$

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Fazendo a soma em cada eixo, termos as componentes da força resultante:

Dados:

F₁x=120 N

F₂x=240 N

F₁y=160 N

F₂y=180 N

F₃y=220 N

Frx=?

Fry=?

                                  $Fr_x=F_2_x-F_1_x\\\\Fr_x=240-120\\\\Fr_x=120 N$

                                 

                                   $Fr_y=F_1_y+F_2_y-F_3_y\\\\Fr_y=160+180-220\\\\Fr_y=120 N$  

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Pelo teorema de Pitágoras encontra-se a Força resultante:

Dados:

Frx=120 N

Fry=120 N

Fr=?

                                  $Fr^2=Fr_x^2+Fr_y^2\\\\Fr^2=(120)^2+(120)^2\\\\Fr^2=14400+14400\\\\Fr=\sqrt{28800} \\\\\boxed{Fr=169,7N}$

Bons estudos!!!