Question

O controle de qualidade de uma fábrica exige que mais que 19/20 dos parafusos não apresentem defeitos. Em um determinado dia, a fábrica já havia produzido 1050 parafusos, sendo que desses 150 eram defeituosos. Qual a quantidade mínima de parafusos não defeituosos a fábrica deverá produzir para atender a exigência do controle de qualidade?

Answer 1

Resposta:

1950

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de parafusos sem defeitos já produzida no dia foi de 900 parafusos (1050 - 150 => Total - parafusos defeituosos).

Para atender a proporção 19/20 com o mínimo de parafusos produzidos, não poderá ser produzido mais nenhum com defeito (ou refraseando, todos deverão estar sem defeito), assim, considerando x o número de parafusos a serem ainda produzidos no dia temos:

900+x/1050+x > 19/20 (na proporção, soma-se x ao número de parafusos sem defeito - 900 - e ao número total de parafusos - 1050)

20(900+x) > 19(1050+x)

18000 + 20x > 19950 + 19x

x > 19950 - 18000

x > 1950