Question

O construtor deseja calcular a distância do ponto A ao ponto C, pontos onde uma
ponte será construída, entretanto ele não consegue atravessar o rio para medir
essa distancia, mas conhece de matemática e teve a seguinte ideia. "Como eu
possuo uma ferramenta que calcula ângulos, conseguirei determinar o
comprimento desta ponte". Com isso ele marcou um ponto B, calculou
angulo BÂC que foi igual a 105°, caminhou 200 metros até o ponto B e calculou
o angulo ABC obtendo 45º. O construtor acredita que o comprimento da ponte
Sera
(use 2 = 1,4)
(A) 175 m
(B) 190 m
(C) 210 m
(D) 240 m
(E) 280 m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ângulo A = 105°

ângulo B = 45°

ângulo C = 30°

Sen 30° / 200 = Sen 45° / x

1 / 2 ÷ 200 = √2 / 2 ÷ x

1 / 400 = √2 / 2x

2x = 400√2

x = 400√2 / 2

x = 200√2

x = 200• 1,4

x = 280 metros será o comprimento da ponte.

opção E