o conselho diretor do conselho de arquitetura e urbanismo do brasil (cau/br) é composto por um presidente e dois vice-presidentes. de quantas maneiras distintas esses três cargos podem ser ocupados pelos cinco membros do conselho?
Soluções para a tarefa
Há 60 maneiras distintas de ocupar os 3 cargos com os cinco membros do conselho.
Definição de combinação de elementos
De forma resumida, combinação é o cálculo da quantidade de agrupamentos que se podem fazer com uma quantidade "x" de elementos retirados de um conjunto com "n" elementos.
Ao selecionarmos elementos de um conjunto é possível agrupá-los em conjuntos menores onde a ordem dos elementos não importa, ou seja, a troca das posições não muda o resultado final.
Combinação dos membros do conselho
Independente da ordem que colocarmos os membros a comissão seria a mesma, por exemplo, a comissão formada pelos membros 2, 4 e 5, é a mesma comissão formada por 4, 5 e 2.
Para calcularmos a combinação nesse caso basta multiplicarmos as opções possível para se preencher cada cargo. Iniciando pelo de presidente, temos 5 membros possíveis para ocupar a vaga. Na 1ª vaga de vice-presidente temos 5 opções de membros menos 1 que já ocupará o cargo de presidente, ou seja, 4 opções. Por fim, para a 2ª vaga de vice-presidente haverão 3 membros possíveis, que são os 5 iniciais menos os 2 que já ocuparão os primeiros cargos.
Agora basta multiplicarmos as possibilidade de cada vaga:
5 x 4 x 3 = 60
Dessa forma temos que há 60 maneiras diferentes de ocupação desses 3 cargos.
Entenda mais sobre combinação de elementos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30239750
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