Question

O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. A essa vaga, candidataram-se 5 professores e 30 alunos. A quantidade de maneiras diferentes que esse conselho pode ser eleito é:

Escolha uma:
A. 8.
B. 10.
C. 9.
D. 7.

Fatorial é muito utilizado no estudo de arranjos e permutações, a fim de facilitar os cálculos. Com base nisso, simplifique a expressão (48! + 49!)/50! e marque a alternativa CORRETA.

Escolha uma:
A. 1/47.
B. 1/48.
C. 1/49.
D. 1/46.

Answer 1

O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. A essa vaga, candidataram-se 5 professores e 30 alunos. A quantidade de maneiras diferentes que esse conselho pode ser eleito é:

formula da combinação

C(n, k) = n!/(n - k)!k!

N = C(5,2) * C(30,3)

N =  10 * 4060 = 40600  

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(48! + 49!)/50! e marque a alternativa CORRETA.

48!/50! + 49!/50!

= 1/(49*50) + 1/50

= 1/(49*50) + 49/(49*50) = (1 + 49)/(49*50) = 50/(49*50) = 1/49 (C)