Question

O conjunto verdade em R da equação (2x-1)²=(x+5)² é:

{6, -3}
{6, -3/4}
{6, -2}
{6, -4}
{6, -4/3}

Answer 1

Olá,

(2x-1)² = (x+5)²
4x²-4x+1 = x²+10x+25
4x²-x²-4x-10x+1-25 = 0
3x²-14x-24 = 0 sendo a=3, b=-14 e c=-24

Soma das raízes: -b/a = -(-14)/3 = 14/3
Produto das raízes: c/a = -24/3 = -8

x' = 6 e x'' = ?

x'' = -4/3 já que o produto de 6 e -4/3 é -8 e a soma 14/3

6 × (-4/3 = -24/3 = -8
6 + (-4/3) = 6 - 4/3 = (18-4)/3 = 14/3

Resposta:

{6,-4/3}

Answer 2

(2x -1)² = (2x -1) (2x-1) aplicando a distributiva da 4x² - 2x -2x +1 = 4x² -4x +1

(x+5) ² = (x+5) (x+5) = x² +5x+ 5x+ 25 = x² +10x +25

logo 4x² - 4x +1 = x² +10x +25   Joga todo mundo para um lado so e igua la a zero a equaçao, nao esquecendo de trocar os sinais quando se troca de lugar. Se estava positivo fica negativo e vice versa, entao:

4x² - x² -4x -10x +1 -25 = 0
3x² -14x -24 = 0
Agora vc precisa resolver a equaçao do segundo grau pela formula de baskara  
             _____________
14 +_ V (-14)² - 4.3. -24 /2.3
             ________
14 +_ V 196 +288 /6
            ____
14+_ V 484 /6

14+_ 22 /6

1) (14 + 22) /6 = 36 /6 = 6
2) (14 - 22) / =-8/6 = -4 /3

resposta letra e