Question

O conjunto-verdade da equação logx + log( x + 1) – log 6 = 0 é?

Answer 1

Fiz no caderno e achei 2 como resposta, segue:

Answer 2

O conjunto-verdade é: S = {2}.

Para a resolução da questão, é preciso considerar as seguintes propriedades dos logaritmos:

log a + log b = log a*b

log a - log b = log a/b

Sendo assim, temos que:

log x + log (x+1) - log 6 = 0

log x*(x+1) - log 6 = 0

log x²+x - log 6 = 0

log (x²+x)/6 = 0

10^0 = (x²+ x)/6

1 = (x²+ x)/6

x² + x = 6

x² +x -6 = 0

x' = -3

x" = 2

Considerando x > 0, temos então que o conjunto verdade da equação apresentada é: S = {2}.

Bons estudos!