Question

O conjunto verdade da equação (32)^x+3 = raiz cubica de 2 está representado na alternativa:

Answer 1

.........................3
(2^5)^{x+3} = \/2

(^ significa elevado)

.......................3
2^{5x+15} = \/(2^1)

2^{5x+15} = 2^{1/3}

elimina as bases e conserva os exponenciais..
5x+15 = 1/3 (/ significa divisão)

passa o 3 multiplicando

3 . (5x+15) = 1
15x+45 = 1
15x = 1-45
15x = -44

x = -(44/15)

Tenha ótimos estudos ;))

Answer 2

  $32^{x +3} = \sqrt[3]{2} \Longleftrightarrow 2^{5x+15}= 2^{ \frac{1}{3} } \Longleftrightarrow 5x +15 = \dfrac{1}{3} \\ \\ 15x + 45 = 1 \Longleftrightarrow 15x = -44 \Longleftrightarrow x = -44/15 \\ \\ \text{Verifica{\c c}{\~ a}o}: \\ \\ 2^{5x+15}= 2^{5( \frac{-44}{15}) +15}=2^{( \frac{-44}{3} + \frac{45}{3} )}= 2^{( \frac{1}{3} )}= \sqrt[3]{2}$
$Conjunto \ Verdade = \{ \dfrac{-44}{15} \}$
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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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