Question

O conjunto solução real da equação (x² + 5)² = x² . (2x² + 8) + 10 é * S = {1, 2, 3, 4} S = {- √5} S = {√5} S = { } S = {- √5, √5}

Answer 1

$(x^2+ 5)^2 = x^2 . (2x^2 + 8) + 10$

$x^4+10x^2+25 = 2x^4 + 8x^2 + 10$

$25-10 = 2x^4+8x2-x^4-10x^2$

$15 = x^4-2x^2$

$x^2 = u,~ x^4=u^2$

$u^2-2u-15=0$

$Raiz \rightarrow u=5,~u =-3$

$Substitua:$

$\rightarrow u = x^2$

$5 = x^2$

$\sqrt{5} = x,~x=-\sqrt{5}$

$Observe~que~para~u=-3~resulta~em~n.~complexo$

$Sendo~assim:$

S = {-√5, √5}.

Att, Felipemlvr.