Question

o conjunto solução, nos reais, da inequação 5/x+1 maior que 1 é o intervalo ?

Answer 1

Resposta:

S={X∈R/X≠-1}

Explicação passo-a-passo:

se: 5/X+1>1  então, X+1 não pode ser =0

(ja que não se pode dividir por 0)

então se vc supor ,por absurdo, que X+1=0 (o que não pode acontecer)

X=-1 ou seja ⇒ X não pode ser =-1

em outras palavras X≠-1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5/ X - 1 > 1

vamos passar o denominador (X-1) para o outro lado da desigualdade:

5 > X - 1

vamos passar o termo ''-1'' para o outro lado da desigualdade:

5 + 1 > X

6 > X

Se 6 é maior que X, X é menor que 6. Portanto:

X < 6

Observação:

O denominador (X - 1) não pode ter um número X tal que o anule. Logo, X - 1 deve ser, obrigatoriamente, diferente de 0. Logo X deve ser diferente de 1. Observe que, se X = 1, o termo que é (X - 1) se tornará (1 - 1) que é igual a 0. Como uma das regras da divisão é a impossibilidade de se dividir algo por 0, o denominador de uma fração jamais poderá ser nulo.

Nesse sentido, o conjunto solução para essa inequação será dado por:

S = {X e R / 1 < X <  6}

S = ] 1, 6 [