Question

O conjunto solução em R da equação (X-1)²+8(X-1)=0

Answer 1

$(x-1)^2+8(x-1)=0\\x^2-2x+1+8x-8=0\\x^2+6x-7=0\\\Delta=6^2-4.1.(-7)\\\Delta=64$

$x= \frac{-6\pm8}{2} \\ \\x_1= \frac{-6+8}{2} ~\to~\boxed{1}$

$x_2= \frac{-6-8}{2} ~\to~\boxed{-7}$

Answer 2

Pondo o fator comum em evidência...

$(x-1)^2+8(x-1)=0\\\\(x-1)[(x-1)+8]=0\\\\(x-1)(x-1+8)=0\\\\(x-1)(x+7)=0$


 Da equação I:

$\\x-1=0\\\boxed{x=1}$


Da equação II:

$\\x+7=0\\\boxed{x=-7}$