Question

o conjunto solução de (x²–7× + 15).(ײ + 1) < 0
a) { }
b) [3,5]
c) R
d) [-1,1]
e) R+

Answer 1

Resposta:

a) { }

Explicação passo a passo:

(x² – 7x + 15).(x² + 1) < 0

Princípio do Fator Zero:

Se ab < 0, então, ou a < 0 e b > 0 ou a > 0 e b < 0.

Como b, nesse caso, (x² + 1) não pode ser menor que zero, pois todo valor elevado a um expoente par tem seu resultado positivo, então:

x² – 7x + 15 < 0

(x² – 7x + 15)4/4 < (0)4/4

(4x² – 28x + 60)/4 < 0

(4x² – 28x + 49 + 11)/4 < 0

(4x² – 28x + 49)/4 + 11/4 < 0

(2²x² – 2.2x.7 + 7²)/4 < - 11/4

(2x)² – 2.2x.7 + 7² < -11

(2x - 7)² < -11

Considerando que todo valor elevado a um expoente par tem seu resultado com sinal positivo, então:

A inequação é falsa, e portanto, não tem solução.

S = { }