Question

O conjunto solução de toda equação do segundo grau da forma ax²+bx+c=0 pode ser determinado por: x= -b(mais ou menos) √(b²-4.a.c) /2.aÉ correto afirmar que o conjunto solução da equação x²/3=-x/3+2 é a)S={∅}b)S={1,2}c)S={2,4}d)S={2,3}e)S={2,-3}
Apresente cálculos

Answer 1

$\frac{x^2}{3}=\frac{x}{3}+2\\ \\ Multiplique \ \ tosos \ termos \ por \ 3:\\ \\ x^2=x+6\\ \\ x^2-x-6=0\\ \\ x=\frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2-4.1.(-6)} }{2}=\frac{1 \pm \sqrt{25}}{2}=\frac{1 \pm 5}{2}\\ \\ x_1=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\ \\ x_2=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3\\ \\ \boxed{S=\{-2,3\}}$

Answer 2

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

É o mesmo processo que ele fez, porém ele errou o sinal, a expressão deveria ficar:

x² + x - 6 = 0

Por soma e produto

S= 2 + (-3) = -1

P= 2 . (-3) = -6

Ou por Bháskara

delta = b² - 4ac = 1² - 4.1.(-6)=25

x´ = -b + raiz de delta/2a = -1 + 5/2 = 2

x´´= -1 -5/2 = -3

S = {2, -3}