Question

O conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0 é:​

Answer 1

Resposta:

resposta:         S = {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 3}

Explicação passo a passo:

Seja a inequação:

       $x^{2} - 2x - 3 \leq 0$

Para resolvermos esta inequação, primeiramente devemos resolver a seguinte equação:

       $x^{2} - 2x - 3 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 1, b = -2 e c = -3

Calculando o valor do delta temos:

Δ  $= b^{2} - 4.a.c = (-2)^{2} - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-2) +- \sqrt{16} }{2.1} = \frac{2 +- 4}{2}$

$x' = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x'' = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

A solução da equação é:

           S = {-1, 3}

Agora para resolver a inequação, devemos responder a seguinte pergunta: "para quais valores de x temos y ≤ 0"

Os valores de x cuja imagem é menor ou igual a 0 são:

      S = {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 3}

Saiba mais sobre inequações do segundo grau, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/46937138

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Veja também a solução gráfica da referida questão: