Question

O conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando como universo o conjunto R, está definido por:



S = {x Є R / 1 < x < 5}


S = {x Є R / 2 < x < 4}


S = {x Є R / 3 < x < 5}


S = {x Є R / 1 < x < 4}


S = {x Є R / 2 < x < 5}

Answer 1

$(x - 2)^2 < 2x - 1 \\ x^2 - 4x + 4 - 2x + 1 < 0 \\ x^2 - 6x + 5 < 0 \\ (x-1)(x - 5) < 0$

__-___(1)___+_________+______
__-________-_____(5)___+______
__+___(1)__-_____(5)__+________

 Isto é, $\boxed{S = \left \{x \in \mathbb{R}| 1 < x < 5\right \}}$