Question

o conjunto solução da inequação é
se puder explicar passo a passo pfv.
Quero tirar duvida em relação a resposta , quanto as restrições do denominador

Answer 1

Resposta:

x/(x+6) ≥  1/(x-4)      ...x≠-6   e x≠4   <<< lembre-se desta informação

**um erro comum é não colocar tudo de um lado só, é a primeira coisa que tem que ser feito

x/(x+6) - 1/(x-4) ≥  0

[x*(x-4) -(x+6)]/[(x+6)*(x-4)]  ≥  0

(x²-4x-x-6)/(x²-4x+6x-24)  ≥  0

(x²-5x-6)/(x²+2x-24)  ≥  0

p= x²-5x-6  ...raízes x'=6  e x''=-1    ...a=1>0 ==>concavidade  é para cima

a=1 ,b=-5 e c=-6

p+++++++++(-1)-----------------(6)+++++++++++++

q=x²+2x-24 ..raízes x'=-6  e x''=4  ...a=1>0 ==> concavidade é para cima

a=1 , b=2  e c=-24

q++++++++++++(-6)-------------(4)++++++++++++

Estudo de sinais:

p++++++++++++++(-1)-----------------------(6)+++++++++++++

q++++++(-6)---------------------(4)+++++++++++++++++++++

p/q++++(-6)--------(-1)++++++(4)-----------(6)+++++++++++++

x≠-6   e x≠4

(-∞,-6)  U [-1 , 4)   U [6 ,+∞)