Question

O conjunto solução da expressão: z⁴-13z²+36=0 é?

Answer 1

Seja w=z²

Então,
w² - 13w + 36 = 0

Calculando Δ,

Δ = b² - 4ac
Δ = 169 - 144
Δ = 25

w = (-b ± √Δ)/2a
w = (13 ± √25)/2
w = (13 ± 5)/2

w = 9 ou w = 4

Assim, substituindo cada valor de w em w = z²

- se w = 9
z² = 9
z = ±√9
z = ±3

- se w = 4
z² = 4
z = ±√4
z = ±2

Portanto, z = 3 ou z = -3 ou z = 2 ou z = -2. O conjunto solução S será

S = {3, -3, 2, -2}