O Conjunto solução da equação x-1= √x+11, em R, está contido no intervalo:
A resposta é ]3;6] porém, encontrei o conjunto solução -2 e 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
x-1=√x+11
elevando tudo ao quadrado
(x-1)²=x+11
x²-2x+1=x+11
x²-3x-10=0
x=3+-√9+40/2
x=3+-7/2
x'=5
x"=-2
mas -2 não é solução pois
-2-1=√-2+11
-3=√9
-3=3 (absurdo)
logo a única solução é x=5 que está contido no intervalo ]3;6]
elevando tudo ao quadrado
(x-1)²=x+11
x²-2x+1=x+11
x²-3x-10=0
x=3+-√9+40/2
x=3+-7/2
x'=5
x"=-2
mas -2 não é solução pois
-2-1=√-2+11
-3=√9
-3=3 (absurdo)
logo a única solução é x=5 que está contido no intervalo ]3;6]
brunomezadri2:
powwww valeuuu manoooo... mas a raiz de 9 não poderia nesse caso ser igual a -3 não?
nao pois a gente so determina -3 como raiz em algo do tipo x²=9; x=±3. mas nesse caso é diferente por sem incognita do outro lado da igualdade ja vem √9 que considera direto em módulo
entendiiii.. Obrigado!!
de nada
vou mandar outra pergunta daqui a pouco, se puder responde lá
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