Question

O conjunto solução da equacao 1/x+2 - 1/x-2 = x+2/x2-4 é:

a ) 6
B ) 2
C ) - 2
D ) -6

Com cálculo, por favor.

Answer 1

$\frac{1}{x+2}- \frac{1}{x-2}= \frac{x+2}{x^2-4} \\ \\ \frac{x-2}{x^2-4}- \frac{x+2}{x^2-4}= \frac{x+2}{x^2-4} \\ \\ \frac{x-2-(x+2)}{x^2-4}= \frac{x+2}{x^2-4} \\ \\ \frac{x-2-x-2}{x^2-4}= \frac{x+2}{x^2-4} \\ \\ \frac{-4}{x^2-4}= \frac{x+2}{x^2-4} \\ \\-4=x+2\\ \\x+2=-4\\ \\x=-4-2\\ \\x=-6\\ \\S=\{-6\}$