Question

O conjunto f={1,7)(y,4)(6,8)(2,5) é uma função de A ={1,6,2,3} em um conjunto b nestas condições, qual é o valor de y?

Answer 1

O valor de y é igual a 3

Conjuntos e funções

Seja o conjunto A = {1,6,2,3}, e dada a função f:A→B, tal que f={(1;7),(y;4),(6,8),(2;5)}, pede-se o valor de y.

Se é f:A→B, podemos entender o conjunto resultante de f:A→B é formado pelos pares ordenados dos conjuntos A e B, na forma (a,b). Portanto, dado que os pares foram dados como f={(1;7),(y;4),(6,8),(2;5)}, associando cada elemento do conjunto A, ao conjunto B, verificamos as seguintes correspondências:

• f:A→B | f=(1,7) ⇒ f(A) = 1 ∧ f(B) = 7
• f:A→B | f=(6,8) ⇒ f(A) = 6 ∧ f(B) = 8
• f:A→B | f=(2,5) ⇒ f(A) = 2 ∧ f(B) = 5
• f:A→B | f=(y,4) ⇒ f(A) = y ∧ f(B) = 4

Se observarmos o conjunto A, veremos que apenas o 3 não apareceu na relação acima e podemos concluir, portanto, que y = 3.

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