Question

O conjunto dos números reais é formado pela União dos conjuntos dos números racionais e irracionais verdadeiro ou falso

Answer 1

É verdadeiro que o conjunto dos números Reais (ℝ) é formado pela união dos conjuntos dos números Racionais (ℚ) e Irracionais ().

• O conjunto dos números Racionais, representado por ℚ, contém todos os números que podem ser representados por uma razão (fração) entre dois números inteiros. Exemplos:

$\large \sf \dfrac {3}{4}, \quad \dfrac {7}{8}, \quad \dfrac {1}{2}, \quad \dfrac {25}{5}, \quad 5, \quad 23, \quad 1259, \quad 0,333 \ldots, \quad 3,787878 \ldots$

• O conjunto dos números Irracionais, representado por , contém todos os números que não podem ser representados por uma razão (fração) entre dois números inteiros. Exemplos:

$\large \sf \sqrt 2, \quad \sqrt 3$

π (razão entre diâmetro e comprimento da circunferência.

φ (razão áurea).

e (número de Euler)

• A imagem anexa representa a relação entre esses três conjuntos numéricos e outros. Observe que os conjuntos ℚ e estão dentro do conjunto ℝ portanto:

O conjunto dos números Reais é formado pela união dos conjuntos dos números Racionais e Irracionais. (Verdadeiro).

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