Question

O conjunto dos números naturais é composto por todos os números inteiros que não são negativos. Das alternativas a seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número natural e, ao mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?

Alternativas

Alternativa 1:
{..., -4,0,4,8,16,...}.

Alternativa 2:
{3,6,9,12,15...}.

Alternativa 3:
{1,3,5,7,9,11,13,...}.

Alternativa 4:
{2, 6, 10, 15,...}.

Alternativa 5:
{-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10,...}.

Answer 1

Alternativa 2: {3,6,9,12,15...}.

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

Nesse caso, veja que devemos ter apenas número naturais e formar uma progressão aritmética. Contudo, essa progressão aritmética só pode conter um número primeiro, pois os outros números devem possuir mais de um divisor. Com isso, podemos concluir que o conjunto selecionado é: {3,6,9,12,15...}.

Answer 2

Resposta:

Alternativa 3:

{1,3,5,7,9,11,13,...}.

Explicação passo-a-passo:

O conjunto dos números naturais é composto por todos os números inteiros positivos e o zero. Matematicamente, o conjunto dos números naturais é representado da seguinte maneira:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…}

Subconjunto dos números naturais ímpares

Esse subconjunto é formado por todos os números naturais que não são pares. Todo número ímpar pode ser escrito na forma:

I = 2n + 1   ou   I = 2n – 1

Dessa maneira, o subconjunto dos números ímpares é composto pelos seguintes elementos:

I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,…}.