o conjunto dos divisores de um numero natural é finito ou infinito
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O conjunto dos divisores de um número natural é formado pela combinação de produtos dos seus fatores primos.
Os fatores primos de u qualquer numero natural formam um conjunto finito.
Então,
É FINITO
O conjunto dos divisores de um número natural é finito.
Os divisores de um número natural serão maiores que 1 e menores que o próprio número.
Por exemplo, o número 10 possui 4 divisores. São eles: 1, 2, 5 e 10.
O número 25 possui 3 divisores. São eles: 1, 5 e 25.
Observe que o 1 e o próprio número sempre estarão presentes no conjunto.
Existem casos em que os divisores do número são o 1 e ele mesmo.
Neste caso, temos que o número é classificado como número primo.
Por exemplo, o número 2 é o único primo par. Seus divisores são 1 e 2.
O número 13 é um número primo, porque os seus divisores são 1 e 13.
E assim por diante.
Sendo assim, o conjunto dos divisores de um número natural é finito, porque os divisores estão entre o 1 e o próprio número.
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